[ /b/ /u/ /rf/ /dt/ /vg/ /r/ /cr/ /lor/ /mu/ /oe/ /s/ /w/ /hr/ ] [ /a/ /ma/ /sw/ /hau/ /azu/ ] [ /tv/ /cp/ /gf/ /bo/ /di/ /vn/ /ve/ /wh/ /fur/ /to/ /bg/ /wn/ /slow/ /mad/ ] [ /d/ /news/ ] [ Главная | Настройки | Закладки | Плеер ]

Ответ в тред 164474. [Назад]
 [ Скрыть форму ]
Имя
Не поднимать тред 
Тема
Сообщение
Капча Капча
Пароль
Файл
Вернуться к
  • Публикация сообщения означает согласие с условиями предоставления сервиса
  • В сообщениях можно использовать разметку wakabamark
  • Для создания новых тредов надо указать как минимум один файл
  • На данной доске отображаются исходные имена файлов!
  • Разрешенные типы файлов: pdf, code, flash, video, text, archive, image, vector, music
  • Тред перестает подниматься после 500 сообщений.
  • Треды с числом ответов более 100 не могут быть удалены.
  • Старые треды перемещаются в архив после 40 страницы.

No.164474 Ответ
Файл: -.jpg
Jpg, 196.76 KB, 700×987 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
-.jpg
Вижу, прежний тред уже в бамплимите, а потому пора создавать новый тред. Кстати, в ОП-посте там есть ссылки на разные ресурсы.
Обсуждаем математику, а также иногда отвечаем на вопросы доброанонов.

Треды на специальные темы:
>>99008 – Отделение вещественной арифметики
>>147901 – Алгебра
>>124265 – Тред обучения математике

Предыдущий тред: >>160159
>> No.164480 Ответ
Файл: -.png
Png, 279.61 KB, 798×400 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
-.png
>>164474
Надо бампать.
Что же. Очень советую книжку
Solomon Feferman. The Number Systems: foundations of algebra and analysis
http://libgen.io/book/index.php?md5=32A2512DC894E82C8303C1121AA4CF99
Феферман С. Числовые системы: основания алгебры и анализа
https://www.twirpx.com/file/399590/
Ruslan Sharipov. Foundations of geometry for university students and high-school students
https://arxiv.org/abs/math/0702029
https://www.twirpx.com/file/520922/
>> No.164483 Ответ
Файл: Screenshot-at-201...
Png, 85.34 KB, 858×495
edit Find source with google Find source with iqdb
Screenshot-at-2018-09-23-10-55-02.png
Файл: Screenshot-at-201...
Png, 45.24 KB, 792×114
edit Find source with google Find source with iqdb
Screenshot-at-2018-09-23-10-56-25.png

Аноны, смотрите, это отрывок из четвертой книги "Энциклопедии элементарной математики". Почему произвольно отобранное x ставится в соответствие с бесконечной десятичной дробью в силу аксиомы непрерывности? Не могу понять связи между аксиомой и решением "поставить в соответствие".
>> No.164485 Ответ
Файл: -.jpg
Jpg, 1150.06 KB, 3718×2150 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
-.jpg
>>164483
> четвертой книги "Энциклопедии элементарной математики"
Читал первую, просматривал другие. Хорошие книги.

RN – теория действительных чисел. Тут описывается изоморфизм некоторой модели A теории RN с той же теории моделью B, основанной на бесконечных десятичных дробях.
Описывается биекция f между носителями этих моделей. Начали с определения образов для 0 и 1 из A, сопоставив им 0 и 1 из B – какие-то бесконечные десятичные дроби, по ходу одна состоит из нулей, а другая из нуля и девяток. Отсюда вытекают образы для натуральных элементов k как сумм k1 (k раз 1) и далее для противоположных им целых элементов.
Опираясь на это указывается образ fx для любого элемента x из носителя A в носителе B.
Насколько я понял, эту часть стоило бы сформулировать так. Для числа x из A описываются две последовательности из носителя A. Члены последовательностей представляют собой суммы поделенных степенями 10-ки натуральных чисел. Любому из членов k последовательностей очевидным образом должна соответствовать конечная десятичная дробь fk. В случае абсолютного несовпадения x с любым из чисел в каждой из последовательностей получаем ситуацию, что в первой последовательности все члены меньше, во второй – все больше, чем x. Как в аксиоме 3°. Поэтому соответствующая x десятичная дробь fx для сохранения порядка тоже должна оказаться между соответствующих членам последовательностей десятичными дробями.
>> No.164486 Ответ
>>164483
Бесконечная десятичная дробь задает разделение чисел на два класса: первый класс составляют числа, которые меньше одного из тех рациональных чисел, которые получаются, если бесконечную дробь в каком-либо месте оборвать, второй класс - остальные. Все числа второго класса больше, чем все числа первого класса. По аксиоме непрерывности есть число, разделяющее эти два класса. Оно и есть число, соответствующее данной бесконечной дроби.
>> No.164487 Ответ
>>164483
Что за чудовищно написанная книга. Дай-ка угадаю: там хотят доказать несчётность вещественных чисел?
>> No.164489 Ответ
Файл: Screenshot-at-2018-09-25-20-00-06.png
Png, 274.23 KB, 709×586 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
Screenshot-at-2018-09-25-20-00-06.png
>>164486
> первый класс составляют числа, которые меньше одного из тех рациональных чисел, которые получаются, если бесконечную дробь в каком-либо месте оборвать, второй класс - остальные.
Допустим, мы оборвали бесконечную десятичную дробь и поделили на классы, как ты и сказал. Но тогда между "обрывком" и нашим числом x из первой модели находятся какие-то другие числа, то есть "обрывок" должен быть наименьшим числом второго класса, разделяющим эти классы.
Если же не обрывать ее, а предположить, что один класс включает в себя бесконечные приближения с одной стороны + наше число, а другой - бесконечные приближения с другой, то выглядит вроде легитимно. Но я опираюсь на предположение, а в тексте заявлено, что число должно быть поставлено в соответствие построенному десятичному приближению. То есть, наше построение ставится во взаимно-однозначное соответствие с прообразом из другой модели будто бы "потому что так должно быть, чтобы аксиома работала", а не исходя из каких-то других соображений, при которых соответствие аксиоме - просто проверка правильности новой модели. Вот тут мутновато для меня, не до конца ясно.

Согласен, что изложение ужасно сжатое. Но тут пишут об интересных вещах, которые не услышишь в школе или в шаражковузе.
>> No.164490 Ответ
>>164489
> Но тогда между "обрывком" и нашим числом x из первой модели находятся какие-то другие числа,

Ты не понял, как строятся классы. Мы не берем один "обрывок" дроби и рассматриваем числа, которые меньше именно его. Мы рассматриваем все "обрывки" и строим класс чисел, которые меньше по крайней мере одного из обрывков . Не какого-нибудь конкретного обрывки, а хотя бы одного из бесконечного множества. Тогда можно легко доказать, что между классами лежит только одно число.
>> No.164491 Ответ
Файл: -.png
Png, 1.34 KB, 300×20 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
-.png
>>164489
Я не знаю полностью содержание книги. Возможно, там действительно нет того, о чем ты говоришь. В конце концов, книга называется "Геометрия", а "Арифметика" – это другой том, и там другой подход – через фундаментальные последовательности. Так что тут действительно речь может идти об изоморфизме моделей, а не об их проверке.
Кстати, модель – это структура для языка, в которой выполняется теория. То есть модель правильна по определению.
Алсо, обрати внимание на первый том и >>164480.
>> No.164492 Ответ
>>164489
> Но я опираюсь на предположение, а в тексте заявлено, что число должно быть поставлено в соответствие построенному десятичному приближению.
Да, мне тоже показалось, как >>164490 говорит, что ты
> не понял, как строятся классы
>> No.164493 Ответ
>>164490
> Не какого-нибудь конкретного обрывки, а хотя бы одного из бесконечного множества
Не могу уловить разницу между "каким-то конкретным обрывком" и "хотя бы одним из бесконечного множества"."Хотя бы один" не может быть "конкретным"? Как это работает?
>> No.164494 Ответ
>>164493
Разница в том, рассматриваем ли мы один "обрывок" бесконечной дроби или все сразу.

Давай я задам тебе наводящий вопрос: пусть у тебя есть две бесконечные десятичные дроби. Каждая из них задает некоторое число. Как по десятичным дробям понять, какое из чисел больше?
>> No.164497 Ответ
>>164494
> Как по десятичным дробям понять, какое из чисел больше?
Нужно посмотреть, у которого из чисел цифра в старшем из не-равных разрядов больше. Почему этот вопрос наводящий?
> Разница в том, рассматриваем ли мы один "обрывок" бесконечной дроби или все сразу.
Подожди. Ты говоришь, что все числа некоторого класса меньше "хотя бы одного из бесконечного множества обрывков". Что это должен быть за один такой обрывок? Почему нельзя сказать просто "меньше нашей бесконечной десятичной дроби"? Зачем математики городят эти уродливые словесные конструкции, не объясняя смысла своих действий?
>> No.164498 Ответ
>>164497
> Почему этот вопрос наводящий?

Он должен навести тебя на мысль, что ты не можешь заранее сказать, в какой разряд ты должен посмотреть. Тебе нужно просматривать их все, пока не наткнешься на различие. Т.е. всё бесконечное число десятичных приближений.

> Почему нельзя сказать просто "меньше нашей бесконечной десятичной дроби"? Зачем математики городят эти уродливые словесные конструкции, не объясняя смысла своих действий?

А что такое "больше" или "меньше" для бесконечных десятичным дробей? Ты только что сам согласился, что строгое определение понятий "больше" или "меньше" к таким вот конструкциям и приводит. Сразу так сказать нельзя, потому что в математике все нужно определять строго, в т.ч. такие простые понятия как "больше" или "меньше". После того, как эти понятия определены, авторы будут писать "больше" или "меньше", как нормальные люди.

> не объясняя смысла своих действий?

Смысл действий объясняется как в самой книге, так и в этом треде. Есть некий набор аксиом(аксиомы действительных чисел). Авторы хотят показать, что эти аксиомы непротиворечивы и описывают реально существующий объект(ведь набор аксиомы можно написать любые и они могут быть полной чушь). Для этого показывается, что этим аксиомам удовлетворяют бесконечные десятичные дроби.
>> No.164499 Ответ
>>164497
> Почему этот вопрос наводящий?

Он должен навести тебя на мысль, что ты не можешь заранее сказать, в какой разряд ты должен посмотреть. Тебе нужно просматривать их все, пока не наткнешься на различие. Т.е. всё бесконечное число десятичных приближений.

> Почему нельзя сказать просто "меньше нашей бесконечной десятичной дроби"? Зачем математики городят эти уродливые словесные конструкции, не объясняя смысла своих действий?

А что такое "больше" или "меньше" для бесконечных десятичным дробей? Ты только что сам согласился, что строгое определение понятий "больше" или "меньше" к таким вот конструкциям и приводит. Сразу так сказать нельзя, потому что в математике все нужно определять строго, в т.ч. такие простые понятия как "больше" или "меньше". После того, как эти понятия определены, авторы будут писать "больше" или "меньше", как нормальные люди.

> не объясняя смысла своих действий?

Смысл действий объясняется как в самой книге, так и в этом треде. Есть некий набор аксиом(аксиомы действительных чисел). Авторы хотят показать, что эти аксиомы непротиворечивы и описывают реально существующий объект(ведь набор аксиомы можно написать любые и они могут быть полной чушью) - в математике принято все проверять и ничему не верить на слово. Для этого показывается, что этим аксиомам удовлетворяют бесконечные десятичные дроби.
>> No.164500 Ответ
>>164498
> ведь набор аксиомы можно написать любые и они могут быть полной чушь
Существуют ли примеры заведомо ложных систем аксиом, где на пальцах объяснено, почему они не работают?
> Авторы хотят показать, что эти аксиомы непротиворечивы и описывают реально существующий объект
Но речь там идет о полноте. Фраза "реально существующий объект" звучит несколько странно, и ты наверняка сам знаешь, почему. И вообще, если сказать о моделях неформально, как я понял, мы подсовываем под "основания аксиом" что угодно, что этим аксиомам удовлетворяет. Можем ли мы выдумать совершенно произвольные объекты так, чтобы на них работали аксиомы, и назвать их моделями? Или свойство "удовлетворять заданному набору аксиом" не подлежит проивзольному встраиванию во вновь выдумываемый объект?
>> No.164501 Ответ
>>164500
> Существуют ли примеры заведомо ложных систем аксиом, где на пальцах объяснено, почему они не работают?

Конечно, существуют. Ты и сам такие можешь придумывать в любом количестве - возьми несколько противоречивых аксиом, вот и все.

> Фраза "реально существующий объект" звучит несколько странно, и ты наверняка сам знаешь, почему.

Вполне нормально звучит, математики спокойно говорят о существовании. Например, "на двумерной сфере не существует векторного поля без особых точек" или "для любого х существует у".

> И вообще, если сказать о моделях неформально, как я понял, мы подсовываем под "основания аксиом" что угодно, что этим аксиомам удовлетворяет. Можем ли мы выдумать совершенно произвольные объекты так, чтобы на них работали аксиомы, и назвать их моделями?

Да, разумеется. В этом и суть аксиоматического метода. Давид Гильберт говорил(цитирую по памяти): "аксиомы геометрии должны быть сформулированны так, чтобы вместо "прямых", "точек" и "плоскостей" мы могли бы говорить о "столах", "стульях" и "пивных кружках"". А после того, как у нас есть несколько моделей одного и того же явления, мы можем работать с наиболее удобной для нас.
>> No.164506 Ответ
>>164501
У тебя талант к определению места непонимания и объяснению.
>>164485
>> No.164676 Ответ
>>164474
Аноны, платиновый воппрос: как мотивировать себя, где брать силы, как эффективнее учиться? Хочется читать по сотне математических книг в месяц, всё свободное время уделять математике, но когда появляется свободное время и сажусь что-то читать, то быстро начинаю засыпать(буквально) и уставать, а иногда и вообще трачу свободное время впустую, не имея сил и желания что-либо делать.
>> No.164677 Ответ
>>164676
Давай свою почту, будешь писать прочел ли сотню математических книг в месяц, а я буду самозабвенно и изощренно пинать если отвлекаешься.
>> No.164694 Ответ
>>164676
> Хочется читать по сотне математических книг в месяц

Ох лол.

> когда появляется свободное время и сажусь что-то читать, то быстро начинаю засыпать(буквально)

Слушай, а может тебе не интересна особо математика? Я вот с трудом представляю, чтобы я за интересующими меня вещами засыпал. Наоборот, ночью вскакиваю, если какая-то идея в голову приходит. Ты уверен, что это не навязанное тебе желание?

Я знаю, что на АиБ это непопулярная точка зрения(здесь все дрочат на лютую самодисцпилину и занятия через кровь и слезы), но без положительной мотивации ничего у тебя не выйдет. Ты планируешь стать профессиональным математиком? У тебя есть знакомые, с которыми ты собираешься делать что-то математические? Есть связи в математический среде? Если ответы на все эти вопросы "нет", то может и не стоит себя заставлять?

В любом случае, для того, чтобы учиться продуктивно, нужно время и силы. Если ты пытаешься в матан ночью после десятичасовой смены или в свой единственный в месяц выходной, ничего не выйдет.
>> No.164746 Ответ
Возможно есть еще одно фундаментально заблуждение, а может и не заблуждение. Занятия для ощущения превосходства. Хотя бы где-то, хотя бы над кем-то среди кого-то. Я не просто лучший в классе, я за год до окончания школы дошел уже до "название темы". Или мужики на заводе и слова то такого не знают, а я знаю! Столы Кутюрье! Хочется быть лучше хоть чуточку.
>> No.164756 Ответ
>>164694
>>164746
Взрослому анону может быть не интересно ровным счетом ничего. Все желания навязаны окружением или медиа. "Потому что так надо, так все делают". Зачем тогда вообще жить, спрашивается?
>> No.164758 Ответ
>>164756
Зачем жить - каждый решает сам.

> Взрослому анону может быть не интересно ровным счетом ничего.

Если прям ровно ничего, включая еду и тян, то это называется депрессия, и с этим нужно к психиатру. Я все же исхожу из того, что у анона есть вещи, достаточно ему интересные, чтобы он, например, за ними не засыпал. Вот ими ему лучше и заняться.

Вообще, если ты автор поста >>164677 , то я в некоторой степени узнаю в своих постах себя. Я тоже в своё время пытался достичь успеха в вещах, к которым у меня не было особой предрасположенности, и которые мне были, по сути, не нужны(только это, конечно, была не математика). У меня тоже были крайне амбициозные цели, я тоже с трудом заставлял себя что-то реально делать, и я тоже довольно болезненно реагировал на вопросы о своей мотивации.

Могу сказать, что когда я перестал(после четырех лет уныния), мне стало намного легче.
>> No.164759 Ответ
>>164758
Можно найти "срединный путь" и ограничиться такими вещами из данной области, которые на самом деле интересны? Бывает такое западло, когда для действительно интересующей темы надо перелопатить парочку откровенно скучных пререквизитных. Но с совсем неадекватными амбициями придется расстаться, ето так. Я так однажды забил на программирование и попрощался с рисованием.
>> No.164886 Ответ
Позняк, Фихтенгольц или Зорич?
Решил наконец выучить алгоритмы для говнокода, а там порядки роста\малости. А я уже про них забыл. Решил тогда сначала пару недель потратить на повторение этого материала. (че там, приделы функций и все) Но так же и выбрать учебники на будущее.. Так вот, какой из трех стульев выбрать (можно и альтернативны) ?
В универе был Позняк, вроде нормальный учебник, думаю его взять. Интересует именно серьезная глубокая дрочильня. Т.е. прикладная математика с фразами типа "можно доказать, что ху=й, но мы этого делать не будем, потому что на практике не пригодиться" не интересно.
Можно и на ангельском.
>> No.164887 Ответ
>>164886
Для алгоритмов? Статья из википедии. Big-O нотация, которая используется в теории алгоритмов, не имеет никакого отношения к похожей нотации в матане.
>> No.164888 Ответ
Файл: dolbayob.jpg
Jpg, 195.76 KB, 568×626 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
dolbayob.jpg
>>164887
Это одна и та же нотация
>> No.164889 Ответ
>>164888
Ну ок. Докажи.
>> No.164903 Ответ
>>164889
Гугли теорию чисел и теорему Чебышёва (о том, с какой скоростью появляется следующее простое число).
>> No.164910 Ответ
>>164886
Что то, что то, что это. Имхо, Зорич. Хотя, я бы не сказал, что это прямо глубоко и серьезно.
>> No.164928 Ответ
Файл: Husarz.jpg
Jpg, 60.29 KB, 1355×723 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
Husarz.jpg
Мне лишь кажется, что здесь связь с числом Эйлера или тут и правда что-то есть?

При r=(3..10/e) (и постоянном изначально взятом X нулевом в пределах от нуля до единицы) значение аргумента волнообразно меняется так, что если предыдущее меньше, то следующее тоже будет меньше, а если предыдущее больше текущего, то и следующее будет больше.
При превышении границы r приблизительно равно 3,68 (я ограничен точностью доступных вычислительных машин) эта закономерность все еще прослеживается, но она уже не строгая - выпадение из этого ритма может произойти или уже на первых 5-10 шагах или далеко вне первой сотни, но оно тем не менее будет.

Если вдруг зависимость и правда есть, то откуда тут 10 и при чем тут число эйлера, сообразить не могу.
>> No.164945 Ответ
>>164676
> как мотивировать себя, где брать силы, как эффективнее учиться?
http://www.wisdomination.com/screw-motivation-what-you-need-is-discipline/
> Хочется читать по сотне математических книг в месяц
Я для тебя сейчас открою Америку, но [i]читать книжки[/i] это бесполезная трата времени, нужно решать задачки и доказывать теоремы.
>>164694
> здесь все дрочат на лютую самодисцпилину и занятия через кровь и слезы
Да если бы. Здесь все дрочат именно на положительную мотивацию, поэтому качественно и не продвигаются никуда годами.
> Если ответы на все эти вопросы "нет", то может и не стоит себя заставлять?
То есть если не планируешь становиться профессиональным спортсменом, то и не стоит даже в фитнес/качалку записываться? Там ведь тоже "заставлять" надо тело свое двигать. Так себе логика. Все это дело привычки, создаваемой силой воли и порождающей автокатализ, где усердие и изначально нулевой скилл рано или поздно порождают результат + удовольствие, в свою очередь повышающие этот самый скилл и снижающие затраты на последующие усилия. Без всякой внешней мотивации, заметь.
> Если ты пытаешься в матан ночью после десятичасовой смены или в свой единственный в месяц выходной, ничего не выйдет.
Выйдет, конечно, если тебе полдня не нужно настраиваться, мотивируясь.
>> No.164956 Ответ
Файл: 2298.jpg
Jpg, 84.89 KB, 750×600
edit Find source with google Find source with iqdb
2298.jpg
Файл: E1EibjxUnx0.jpg
Jpg, 132.10 KB, 736×1000
edit Find source with google Find source with iqdb
E1EibjxUnx0.jpg
Файл: 62248292.jpg
Jpg, 79.21 KB, 648×808
edit Find source with google Find source with iqdb
62248292.jpg

По каким книгам можно начать изучать математику человеку, который математику не знает?
Сдавал ЕГЭ и поступал в ВУЗ на физ-мат, заболел и ушёл. С тех пор абсолютно ничего решительно и полностью не помню, словно это сон был, а не 6 дней в неделю, почти 9 месяцев в год, в течении десятилетия.
В интернетах очень много книг и наверняка Анонимус видел что-нибудь, с чего можно впервые вкатиться, или слышал такие вопросы, или даже сам через подобное прошёл.
Кажется, учебник для первого класса будет не самым эффективным вариантом...
>> No.164957 Ответ
>> No.164960 Ответ
Файл: aa0b6f96e2653119d8e71a9620519e92.jpg
Jpg, 63.86 KB, 489×750 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
aa0b6f96e2653119d8e71a9620519e92.jpg
>>164957
Израиль Моисеевич Гельфанд. Шень, Александр Ханиевич. Курант, Рихард.
Ппц, настоящие мужчины.
Г. Роббинс А вот это я не понял который, но вестимо тоже крутой.

Спасибо!
>> No.164963 Ответ
Всем добра.
Аноны, реквестирую годных книжек по матану и линалу.

Когда-то давно в техническом вузе успешно сдавал эти предметы, но с тех пор прошло много лет деградации и многое позабыл. Сейчас хочу подготовиться к поступлению в ШАД, да и просто подтянуть математику, дабы не стыдно было.

Что посоветуете?
Интересуют категории:
1. Лаконичное изложение, чтобы вспомнить что-то (пример, Бесов в матанализе)
2. Продвинутый учебник, чтобы было интересно основательно заботать и что-то новое узнать (пример, Зорич в матанализе)
3. Задачник (желательно с разборами задач на доказательства).

Предметы - матан и линал (особенно, линал)
>> No.164964 Ответ
Файл: Elementary-Linear...
Png, 180.54 KB, 905×1024
edit Find source with google Find source with iqdb
Elementary-Linear-Algebra-1.png
Файл: Elementary-Linear...
Png, 89.30 KB, 823×1024
edit Find source with google Find source with iqdb
Elementary-Linear-Algebra-2.png
Файл: Elementary-Linear...
Png, 88.80 KB, 902×1024
edit Find source with google Find source with iqdb
Elementary-Linear-Algebra-3.png

>>164963
Тебе нужен поиск по словам «Elementary Linear Algebra», главное слово здесь — «Elementary». В этих книгах есть картинки, много картинок, больших картинок, цветных картинок. У некоторых от этого крышу сносит... и они с ужасом понимают, как мало платят в КБ и НИИ.
>> No.164965 Ответ
>> No.164966 Ответ
>>164964
мне-то как раз всякие жордановы формы вспомнить бы, да теоремы подаказывать, зачем мне картинки
>> No.164970 Ответ
Файл: IMG_20190118_145749.jpg
Jpg, 2425.33 KB, 2336×4160 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
IMG_20190118_145749.jpg
Подскажите учебник по уравнениям мат физики, который был бы ближе всего к перечню вопросов (пикрил).
>> No.164971 Ответ
>>164970
Есть же Александров: http://www.koob.ru/aleksandrov_p_s/
И поисковик http://www.bookfi.net видит книгу «Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем».

Алсо, у Погорелова (да-да, у мэтра нашего, светила научной Мысли) были две книги по началам мат. анализа и дифф. уравнениям — ныне забыты они.
>> No.164998 Ответ
>>164945
> Я для тебя сейчас открою Америку, но [i]читать книжки[/i] это бесполезная трата времени, нужно решать задачки и доказывать теоремы.
ну так решать задачки и доказывать теоремы тоже бесполезно, математика слишком большая, чтобы все доказать, так дальше 19 века и не пройдешь. Правильный подход: прочитал, прорешал, к чему абсолютизм то.
>> No.165035 Ответ
Файл: 1430510645854.png
Png, 617.54 KB, 657×807 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
1430510645854.png
Поясните за (фейковую?) цитату пикрелейтед. Кроме этой картинки ничего не гуглится.
>> No.165036 Ответ
Может не совсем тот тред, но мне нужна хорошая, понятная книга по математической основе квантмеха (теория линейных операторов и представлений) желательно с примерами.
Есть что-нибудь подобное?
>> No.165056 Ответ
>> No.165069 Ответ
Файл: 125823850645185.jpg
Jpg, 96.78 KB, 591×591
Ваши настройки цензуры запрещают этот файл.
unrated
Ребят, поясните по терминам, применяемых при анализе статистических данных.

Допустим, я хочу узнать, зависит ли выпавший на рулетке цвет от предыдущего броска.
Допустим выпадает черное
После этого крутим второй раз - черное выпало 486 из 1000 раз.
После этого берём ситуации когда выпало красное
После этого крутим второй раз - черное выпало 500 из 1000 раз
После этого вычитаем по модулю: |0,486-0,5|=0,014
То бишь взаимосвязь между первым и вторым броском составила 1,4%.
Как называется величина, которую мы так нашли? Это корреляция или что? Если нет, то что такое корреляция?

Кроме того, мы можем так же взять отрезок от 0 до 1.
Допустим, при "0", сравниваемые явления не совпадают полностью. Это значит, что при броске у нас всегда иной результат. Т.е. если первое черное - после второго броска всегда выпадет нечерное. При "1", результаты совпадают в 100% случаев. При "0,5" совпадения в 50% случаев. Как будет называться вот эта величина и что она будет нам показывать? И как её посчитать для верхнего примера?
>> No.165075 Ответ
>>165069
Google, математическое ожидание дискретной случайной величины
А также «Introduction to Probability» (Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell).
>> No.165084 Ответ
>>165056
Cпасибо, но я не могу сказать подойдёт ли это не посмотря на материал.
>> No.165121 Ответ
Можете посоветовать учебник комплексного анализа? Преподы молчат, а гугл выдает очень мало инфы.
>> No.165122 Ответ
>>165121
> Можете посоветовать учебник комплексного анализа
Шабат.
>> No.165123 Ответ
>>165121
Львовский - Принципы комплексного анализа
Ну и это >>165122
>> No.165124 Ответ
>>164758
Мне вот всегда была интересна лингвистика, литература(пейсательство), философия, но, у нас всё это считается бесполезным, т.к все эти гуманитарные науки не являются полезными с прагматичной точки зрения, в отличии от той же математики/программирования.
>> No.165167 Ответ
Файл: 1280px-Largenumbe...
Png, 35.60 KB, 1280×1024
edit Find source with google Find source with iqdb
1280px-Largenumbers.svg.png
Файл: 2310813418-Chasto...
Jpg, 26.54 KB, 480×343
edit Find source with google Find source with iqdb
2310813418-Chastotnoe_opredelenie_veroyatnosti.jpg

>>165069
Из статистического определения вероятности - вероятностью события A называется ПРЕДЕЛ (то есть наблюдается сходимость к пределу, в пикриле например предел - зелёная линия) относительной частоты наступления события А в бесконечно великом числе испытаний
>> No.165168 Ответ
>>165167
Для этого ещё есть такое понятие как статистическая/частотная устойчивость:
> В теории вероятностей определяют статистическую устойчивость как сходимость частот значений результатов измерения физической величины.
>> No.165170 Ответ
>>165069
Это было к тому, что найденная тобой величина никакого практического смысла не имеет. А вообще очевидно, что ты ещё не начал проходить "случайную величину", а там уже сразу будет "матоожидание", "дисперсия случайной величины", "среднеквадратичное отклонение".
> Если нет, то что такое корреляция?
Не стоит вскрывать эту тему, вы молодые шутливые, вам всё легко. Но если популярно, то, например, оценки в школе не являются показателем интеллекта, но оценки и интеллект определенно коррелируют между собой.
>> No.165181 Ответ
Файл: nine-nine-nine.gif
Gif, 77.74 KB, 900×266 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
nine-nine-nine.gif
>>165167
> ПРЕДЕЛ (то есть наблюдается сходимость к пределу, в пикриле например предел - зелёная линия) относительной частоты наступления события А в бесконечно великом числе испытаний
Какое славное определение (правда, бессмысленное).
>> No.165182 Ответ
>>165181
Слышь, тебе если мои определения не нравятся, то ты раз на раз со мной выйди, а не в интернете базарь
>> No.165189 Ответ
>>165181
У тебя на пике ru.wikipedia.org/wiki/Генераторпсевдослучайныхчисел
>> No.165192 Ответ
>>165189
С тем же успехом он мог бы быть и истинно случайным.
>> No.165193 Ответ
>>165192
Держи в курсе
>> No.165258 Ответ
Файл: 1.jpg
Jpg, 273.36 KB, 1080×1058 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
1.jpg
Из координатной окружности взяли синусы, изобразили их на координатной плоскости, хорошо. А как со звуком связали не понял. Объясните яснее, пожалуйста.
>> No.165260 Ответ
>>165258
> Из координатной окружности взяли синусы, изобразили их на координатной плоскости, хорошо.
Что?

Если в двух словах, то звук - это колебания воздуха. Дойдя до, например, твоей барабанной перепонки, он её колеблет. Отклонения твоей ушной перепонки от начального её положения можно описать как функцию от времени. Это функцию(от времени) можно разложить в ряд Фурье - получаешь любой звук(на каком-то отрезке времени) как сумму синусов(или косинусов).
Почитай про теорию обработки сигналов, если интересно. Или вот тут https://fileskachat.com/view/50303_ecf113675fb1af1246ea387f1d135e64.html со странице 40 до хотя бы теоремы отсчетов, там даётся краткое представление.
>> No.165279 Ответ
Файл: Screenshot-from-2...
Png, 130.09 KB, 1206×1011
edit Find source with google Find source with iqdb
Screenshot-from-2019-05-08-23-12-11.png
Файл: Screenshot-from-2...
Png, 130.52 KB, 1202×1010
edit Find source with google Find source with iqdb
Screenshot-from-2019-05-08-23-12-48.png
Файл: Screenshot-from-2...
Png, 99.09 KB, 1210×1059
edit Find source with google Find source with iqdb
Screenshot-from-2019-05-08-23-16-39.png
Файл: 1557348699839.png
Png, 1.36 KB, 300×20
edit Find source with google Find source with iqdb
1557348699839.png

Здарово, сырнаны. Пытаюсь написать программу, которая строит интерполяцию формуле Стирлинга для некоторой функции. И вот что у меня получилось. На сколько это вообще похоже на то, что должно быть? 2n+1 — количество узлов интерполяции, которые взяты на равном расстоянии друг от друга. Отрезок интерполирования весь отрезок на графике. Это нормально, что с краев интерполяция вообще не имеет никакого отношения к изначальной функции? Это нормально, что при увеличении узлов интерполяции все становится только хуже? Разве не должно быть наоборот? Разве функция и ее интерполяция не должны совпадать в узлах интерполяции?

Все, что я нашел в интернете по этому поводу, это то, что формула Стирлинга хорошо приближает рядом с центральным узлом, но про то, что происходит с краев нигде ничего не написано.
>> No.165287 Ответ
>>164474
Уважаемые, а отдельный тред по Нейросеткам и Data sience еще не сделали? Или частотников и тероверщиков не так много?
>> No.165288 Ответ
>>165287
Делали, но он утонул. Можно сделать
>> No.165294 Ответ
>>165287
Я глуповат и далёк. Но интересуюсь. Был бы рад если бы кто-то запилил, и можно было бы пробежаться по аноньим потугам в сиё области и хоть какое-то практическое представление приобрести.
>> No.165301 Ответ
>>165294
целый сайт machine learning есть
>> No.165329 Ответ
>>165279
Отвечаю сам себе: так и должно быть, всё ок.
>> No.165330 Ответ
Изучил школьный курс алгебры, в перспективе самостоятельное изучение теории групп.

В книгах и разделах математики вне школьного курса я не понимаю ничего, поэтому реквестирую актуальную литературу включая ту, что английском языке.
>> No.165350 Ответ
>>165330
Реквест ещё актуален?
>> No.165356 Ответ
>>165330
Visual Group Theory
Algebra: Chapter 0
>> No.165357 Ответ
>>165356
> Algebra: Chapter 0
Плохой совет.
>> No.165358 Ответ
>>165350
Разумеется актуален.
>> No.165359 Ответ
>>165356
Благодарю.
>>165357
Почему?
>> No.165360 Ответ
>>165359
Семь сотен страниц заформализованного текста. Категории определяются на 19 странице, функторы на 484 - анекдот же. Книжка примечательная, не спорю, но использовать её как первый учебник несколько дико.
>> No.165361 Ответ
>>165360
А что посоветуешь тогда для начала?
>> No.165363 Ответ
>>165360
> Семь сотен страниц заформализованного текста.
Мне та часть, что про группы, была вполне норм.
> Категории определяются на 19 странице, функторы на 484 - анекдот же.
Так большая часть книги кроме диаграмм и универсальных свойств ничего, в принципе, не использует.
> Книжка примечательная, не спорю, но использовать её как первый учебник несколько дико.
В сочетании с Visual Group Theory самое то.
>> No.165364 Ответ
>>165361
Не хочу ничего советовать. Всё фигня.

>>165363
А что у Алуффи написано про PGL, кстати?
>> No.165365 Ответ
Доброго дня, маги.
Не найдя ответов у Ледяной феи, я пришел за наставлениями к вам, т.к. "общеинженерной" кафедры вроде как нет.

Суть такова:
а) я тупой.
б) Есть девайс со множеством подвижных звеньев. Есть идея, что чем больше подвижных звеньев, тем менее надежен девайс.
Как это выразить в терминах вероятностей? Допустим, Х - вероятность заклинивания одного звена. Для простоты примем, что у всех звеньев такая вероятность одинаковая.
Что дальше? Они не складываются (тогда зашкалит за 1), не умножаются (тогда получится, будто надежность повышается). А что с ними делается?

//Никаких практических целей вопрос не предполагает. Исключительно расширение собственных представлений о мире от отрицательных к нулевым.
>> No.165366 Ответ
>>165365
Это биномиальное распределение, где вероятность успеха p — это вероятность поломки отдельного звена, n — количество звеньев. Если надо найти общую вероятность поломки изделия, то это то же самое, что и вероятность того, что сломается хотя бы одно звено. q = 1 - p вероятность неуспеха. P(X >= 1) = 1 - P(X < 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - q^n = 1 - (1 - p)^n

Вот похожая задача, если ещё что-то надо. https://www.matburo.ru/Examples/Files/tv_dis_23.pdf
>> No.165373 Ответ
>>165366
Спасибо, изучу!
>> No.165595 Ответ
Файл: Ma.jpg
Jpg, 211.03 KB, 800×641 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
Ma.jpg
>>165330
Вот тебе список. Покрывает многое из программы бакалавриата.
Waerden van der B. L. Algebra
Feferman Solomon The Number Systems foundations of algebra and analysis
Rudin Walter Principles of mathematical analysis
>>165357, >>165360 судя по всему, прав, и вообще, по-видимому, Algebra: Chapter 0 является распространенной тролльной рекомендацией, аналогом Boku no Pico.
>> No.165606 Ответ
Файл: 34pc6bn.jpg
Jpg, 38.22 KB, 648×412 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
34pc6bn.jpg
Здарова, матаны. Примат четвертокурсота на связи. Интересуюсь на уровне википедии логикой и основаниями математики. Во многом эти темы пересекаются, как я понимаю. Так вот, реквестирую что можно почитать по этому поводу. Хочется чего-то чтобы с самых базовых аксиом до всяких сложных абстрактных вещей абстрактных вещей, вскрывающих суть математики, вселенной, и всего такого. Я слышал слова "теория моделей", "Теория категорий", "теоремы о неполноте Гёделя", я не знаю, что они значат, и мне нужны книги, которые объяснят.
Из того что сейчас имеется: остаточные знания теории множеств, логики предикатов, логики высказываний, курса формальных языков (конечные автоматы, регулярные языки).
Не то, чтобы мне это было нужно для чего то практического, так, для расширения сознания, если вы понимаете о чем я.
>> No.165607 Ответ
>>165606
Держи. Логика и множества, от простого к сложному:

Виленкин. Рассказы о множествах.
Манин. Доказуемое и недоказуемое.
Архангельский. Канторовская теория множеств.
Верещагин, Шень. Начала теории множеств.
Вавилов. Теория множеств.
Хаусдорф. Теория множеств.

Клини. Введение в метаматематику.
Клини. Математическая логика
Suppes. Axiomatic set theory.
Шенфилд. Математическая логика.
Мендельсон. Введение в математическую логику.
Барвайс. Справочная книга по математической логике.

Коэн. Теория множеств и континуум-гипотеза.
Йех. Теория множеств и метод форсинга.
Мостовский. Конструктивные множества и их приложения.
Куратовский, Мостовский. Теория множеств.
Френкель - Бар-Хиллел. Основания теории множеств.

Moschovakis. Notes on set theory.
Ciesielski. Set theory for the working mathematician.
Komjath, Totik. Problems and Theorems in Classical Set Theory.
Kunen. Set Theory.
Jech. Set theory: the third millennium edition.

Takeuti. Axiomatic Set Theory.
Kechris. Classical Descriptive Set Theory.
Moschovakis. Descriptive Set Theory.
Zapletal. Descriptive Set Theory and Definable Forcing.
Kanamori. The higher infinite.
Drake. An Introduction to Large Cardinals.
Felgner. Models of ZF-Set Theory.
Quine. Set theory and its logic.
Aczel. Non-Well-Founded Sets.
Devlin. Constructibility.
Comfort, Negrepontis. The Theory of UltraFilters.
Shelah. Proper and improper forcing.
Kanamori, Foreman. Handbook of Set Theory. - библия современной теории множеств.

Категории:
Букур, Деляну. Введение в теорию категорий и функторов.
Маклейн. Категории для работающего математика.
Голдблатт. Топосы. Категорный анализ логики.
Джонстон. Теория топосов.
Кон. Универсальная алгебра.
Пинус. Основы универсальной алгебры.
Adamek, Herrlich, Strecker. The Joy of Cats.
Krishnan. An Introduction to Category Theory.
Awodey. Category Theory.
Freyd, Scedrov. Categories, allegories.

Скачать можно в либгене или на я.диске этой кафедры.
http://gen.lib.rus.ec/book
https://yadi.sk/d/C_FB9j81oRk71A


Пароль:

[ /b/ /u/ /rf/ /dt/ /vg/ /r/ /cr/ /lor/ /mu/ /oe/ /s/ /w/ /hr/ ] [ /a/ /ma/ /sw/ /hau/ /azu/ ] [ /tv/ /cp/ /gf/ /bo/ /di/ /vn/ /ve/ /wh/ /fur/ /to/ /bg/ /wn/ /slow/ /mad/ ] [ /d/ /news/ ] [ Главная | Настройки | Закладки | Плеер ]